DIFFERENSIAL DAN 
     INTEGRAL
                  AZZAHRA RAZANDHIYA
                  AZZAHRA RAZANDHIYA
                  BAYU KRISNA DEWATI 
                  BAYU KRISNA DEWATI 
                 FARADIBA SALWA NABILAH
                 FARADIBA SALWA NABILAH
         KATA PENGANTAR 
             Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas
         segala limpahan Rahmat, Inayah, Taufik dan Hinayahnya
         sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah
         ini dalam bentuk maupun isinya yang sangat sederhana. 
             Harapan kami semoga makalah ini dapat membantu
         menambah   pengetahuan   dan   pengalaman   bagi   para
         pembaca,   sehingga   kami   dapat   memperbaiki   bentuk
         maupun isi makalah ini sehingga kedepannya dapat lebih
         baik.
             Makalah ini kami akui masih banyak kekurangan
         karena pengalaman yang kami miliki sangat kurang. Oleh
         kerena itu kami harapkan kepada para pembaca untuk
         memberikan masukan-masukan yang bersifat membangun
         untuk kesempurnaan makalah ini.
                                               Jakarta, April 2017
                                                        Penyusun
                                                                 2
        Daftar Isi 
        Judul ...................................................................................
        .....1
        Kata 
        Pengantar......................................................................2
        Daftar 
        Isi ..................................................................................3
        Sejarah Singkat Asal Mula Differensial dan 
        Integral ..........4
        Differensial..........................................................................
        .....5
        Integral ..............................................................................
        .....10
        Contoh 
        Soal ..........................................................................24
        Penutup ..............................................................................
        ...34
        Daftar 
        Pustaka ......................................................................35
                                                             3
           Sejarah Singkat Asal Mula Differensial dan Integral
           Kalkulus
                 Kalkulus (Bahasa   Latin: calculus,   artinya   "batu   kecil",   untuk
           menghitung)          adalah        cabang         ilmu matematika yang
           mencakup limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga. Kalkulus adalah
           ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari
           bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk
           memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-
           bidang sains, ekonomi,   dan teknik;   serta   dapat   memecahkan   berbagai
           masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer. 
                 Kalkulus     memiliki      dua       cabang      utama, kalkulus
           diferensial dan kalkulus      integral yang     saling     berhubungan
           melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah
           kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses.
           Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika
           lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang
           secara umum dinamakan analisis matematika.
           Sejarah
           Perkembangan
                 Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode
           zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan, dan zaman modern. Pada
           periode zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah
           muncul,   tetapi   tidak   dikembangkan   dengan   baik   dan
           sistematis. Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari
           kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskwa Mesir (c. 1800
           SM).   Pada   papirus   tersebut,   orang   Mesir   telah   mampu   menghitung
           volume piramida terpancung. Archimedes mengembangkan   pemikiran   ini
           lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral.
                 Pada   zaman   pertengahan,   matematikawan India, Aryabhata,
           menggunakan   konsep   kecil   tak   terhingga   pada   tahun 499 dan
           mengekspresikan   masalah   astronomi   dalam   bentuk persamaan
                                                                                 4